fir濾波器的工作原理是什么？FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)是什么?

FIR濾波器，有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

fir濾波器的工作原理是什么?

在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào);為了使信號(hào)處理能夠不發(fā)生失真，信號(hào)的采樣速度必須滿足香農(nóng)采樣定理，一般取信號(hào)頻率上限的4-5倍做為采樣頻率;一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。

FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)是什么?

橫截型：(7.10)式的系統(tǒng)的差分方程表達(dá)式為y(n)=∑h(m)x(n-m)　( 7.11)；很明顯，這就是線性時(shí)不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是x (n)的延時(shí)鏈的橫向結(jié)構(gòu)，稱為橫截型結(jié)構(gòu)或卷積型結(jié)構(gòu)，也可稱為直接型結(jié)構(gòu)。將轉(zhuǎn)置定理，可得到轉(zhuǎn)置直接型結(jié)構(gòu)。

級(jí)聯(lián)型：將H (z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式(7.12)；其中[N/2]表示取N/2的整數(shù)部分。若N為偶數(shù)，則N—1為奇數(shù)，故系數(shù)B2K中有一個(gè)為零，這是因?yàn)?，這時(shí)有奇數(shù)個(gè)根，其中復(fù)數(shù)根成共軛對(duì)必為偶數(shù)，必然有奇數(shù)個(gè)實(shí)根。畫出N為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)IR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個(gè)二階因子用橫型結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而再需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)，可以采用它。但是這種結(jié)構(gòu)所需要的系數(shù)B2k(I = 0，1，2，k，= 1，2，...，[N/2])比卷積型的系數(shù)h (n)要多，因而所需的乘法次數(shù)也比卷積型的要多。

頻率抽樣：把一個(gè)有限長序列(長度為N點(diǎn))的z變換H (z)在單位圓上作N等分抽樣，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的離散傅里葉變換H (k)。